O Ábaco e A Pascalina

O Ábaco

Os avanços tecnológicos contribuíram para o dinamismo da Matemática, cálculos complexos são solucionados em questão de segundos com a ajuda de computadores e softwares matemáticos desenvolvidos pelo homem. Meros objetos como a calculadora estão presentes no cotidiano das pessoas, auxiliando as operações básicas: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

As linhas da história são preenchidas com diversas descobertas no intuito de dinamizar os estudos matemáticos. O ábaco é considerado uma dessas descobertas, existem relatos que os babilônios utilizavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C., os indícios do uso do ábaco na Índia, Mesopotâmia, Grécia e Egito são contundentes. O seu surgimento está ligado ao desenvolvimento dos conceitos de contagem.

Na Idade Média o ábaco era usado pelos romanos para a realização de cálculos. A utilização do instrumento por parte dos chineses e japoneses foi de grande importância para o seu desenvolvimento e aperfeiçoamento.

O ábaco é um objeto de madeira retangular com bastões na posição horizontal, eles representam as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar, unidades de milhão), cada bastão é composto por dez “bolinhas”. As operações são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto os cálculos são feitos mentalmente.

A apreensão deste princípio posicional, através do manuseio do ábaco, pode ajudar o educando a perceber melhor o sistema de numeração e suas técnicas operatórias, tornando uma ferramenta imprescindível no ensino da contagem e das operações básicas na educação fundamental.

La pascaline como era conhecida a primeira calculadora mecânica que fazia adições e subtrações, foi inventada por Blaise Pascal em 1642 quando ainda tinha vinte anos de idade. Por ser uma calculadora e ser mecânica ela merece lugar na história do computador.

HISTÓRIA:

A pascalina foi criada em 1642 por Blaise Pascal. Ele inventou essa engenhosidade porque seu pai era contador. Inicialmente ele queria fazer as 4 operações mais só conseguia fazer adições e subtrações. Para fazer essa máquina Blaise Pascal teve que usar seus conhecimentos de fisica e matemática. Pascal tentou vender sua máquina mais ela não foi aceita no mercado por não ser muito confiavel ao todo foram apenas 50 exemplares. Concerteza sua máquina entrou para a história do computador.

FUNCIONAMENTO:

A máquina possui 6 rodas com 10 dentes cada. Cada dente corresponde a um algorismo, de 0 a 9. A primeira roda da direita para a esquerda corresponde às unidades, a segunda as dezenas, a seguinte as centenas, a seguinte os milhares e assim sucessivamente. O transporte era feito por uma simples garra. Toda vez que numa das rodas o algorismo passa de nove a zero, a roda vizinha é arrastada e desloca-se um dente.

MARK I

 Harvard MARK I - 1944  

        

O MARK I era um computador, totalmente electromecânico, construído em 1944 pelo professor Howard Aiken daUniversidade de Harvard em Cambridge U.S.A..O MARK I foi construido na sequência da celebração, em 1939, de um contrato entre a Marinha dos Estados Unidos da América (US Navy ) e a Universidade de Harvard para construção de um calculador de tabelas para uso na navegação.

 A ibm financiava a construção do calculador em 2/3 e o restante era financiado pela Marinha dos Estados Unidos da América.

O MARK I tinha cerca de 17 metros de comprimento por 2,5 metros de altura e uma massa de cerca de 5 toneladas. Quando em funcionamento, diz-se que reproduzia o ruido de uma grande sala cheia de de velhinhas todas a tricotar ao mesmo tempo.

A memória e os totalizadores compreendiam 3.000 engrenagens com 10 "dentes", 1.400 comutadores rotativos e tudo era ligado por cerca de 800 Km de condutores eléctricos. O MARK I trabalhava números com 23 decimais e realizava as quatro operações aritméticas. Dispunha ainda de subrotinas integradas que calculavam funções logarítmicas e trigonométricas.

Era um calculador lento demorando 3 a 5 segundos para efectuar uma multiplicação, mas era totalmente automático e podia realizar cálculos extensos sem intervenção humana.

Após a construção do Mark I, Aiken considerou que o envolvimento da ibm tinha sido nulo o que deu origem a uma polémica entre Aiken e a ibm.

Quando em Maio de 1944, o MARK I é inaugurado, a polémica entre a Universidade de Harvard, em sintonia com Aiken, e a ibm era tal que Thomas Watson ("patrão" da ibm) não foi convidado para a cerimónia. Como resultado desta polémica o computador teve dois nomes de baptismo: MARK I, ou ibm Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC).

Ao MARK I seguiu-se uma versão totalmente electrónica denominada MARK II, também construida pelo professor Aiken, que começou a funcionar em 1947.                                            

ENIAC

                        

Electronic Numerical Integrator Analyzer and Computer (ENIAC - em português: computador integrador numérico eletronico).

Desenvolvido a pedido do exército dos EUA para seu laboratório de pesquisa balística, o ENIAC era um monstrengo de 30 toneladas de peso que ocupava uma área de 180 m² de área construída. Sua produção custou nada menos do que US$ 500 mil na época, o que hoje representaria aproximadamente US$ 6 milhões e a máquina contava com um hardware com 70 mil resístores e 18 mil válvulas de vácuo que em funcionamento consumiam vorazmente 200 mil watts de energia. Já seu “sistema operacional” eram cartões perfurados que eram operados por um time de funcionárias do exército – o que de quebra as classifica como as primeiras programadoras que se tem notícia.

Foi o primeiro computador digital eletrônico de grande escala. Muitos falam que o primeiro foi o Mark I, mas este era apenas eletromecânico. Foi criado em fevereiro de 1946 pelos cientistas norte-americanos John Eckert e John Mauchly, da Electronic Control Company

O ENIAC começou a ser desenvolvido em 1943 durante a II Guerra Mundial para computar trajetórias táticas que exigissem conhecimento substancial em matemática, mas só se tornou operacional após o final da guerra.

• Sua capacidade de processamento era de 5.000 operações por segundo;
• Criado na segunda guerra, tinha como principal finalidade cálculos balísticos;
• Possuía 17.468 válvulas termiônicas, de 160 kW de potência;

Esta máquina não tinha sistema operacional e seu funcionamento era parecido com uma calculadora simples de hoje. O ENIAC, assim como uma calculadora, tinha de ser operado manualmente.
A calculadora efetua os cálculos a partir das teclas pressionadas, fazendo interação direta com o hardware, como no ENIAC, no qual era preciso conectar fios, relês e sequências de chaves para que se determinasse a tarefa a ser executada. A cada tarefa diferente o processo deveria ser refeito. A resposta era dada por uma sequência de lâmpadas.

Apesar de ter uma capacidade de operação menor do que qualquer calculadora de mão moderna, durante seus 10 anos de operação o ENIAC “realizou mais contas do que toda humanidade já havia feito em sua história”. No final de sua carreira, um concorrente com o dobro da capacidade custava o equivalente a US$ 200 mil e tinha apenas 10% de seu tamanho.